Illustrasjon, Brøk

Teller, brøkstrek og nevner.

Illustrasjon, Brøk
Av /Store norske leksikon.
Lisens: CC BY SA 4.0
Illustrasjon, brøk.
En firedel vist på to måter.
Illustrasjon, brøk.
Av /Store norske leksikon.
Lisens: CC BY 4.0

Brøkregning er en måte å regne på, der man regner med deler av tall. For eksempel er \(\frac{3}{5}\) en brøk. Det leses som tre femdeler eller tre femtedeler. Streken mellom tallene kalles brøkstreken.

En brøk skrives som to tall (eller bokstaver) som står over hverandre med en strek i midten. Det øverste tallet kalles telleren. Det nederste tallet kalles nevneren. I brøken \(\frac{3}{5}\) er 3 telleren og 5 nevneren.

Nevneren forteller hvor mange deler enheten er delt inn i. Telleren forteller hvor mange slike deler brøken inneholder.

Regneregler

Det er egne regler for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon med brøker.

Addisjon og subtraksjon: For å legge sammen to brøker, må de ha samme nevner. Da legger man sammen tellerne og beholder nevneren. For eksempel er \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\).

Det samme gjelder også for subtraksjon. Hvis regnestykket er å trekke en brøk fra en annen, må nevnerne være like. Da trekker man den ene telleren fra den andre og beholder nevneren. For eksempel er \(\frac{3}{5}\) − \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{2}{5}\).

Multiplikasjon: Når man skal gange sammen to brøker, så ganger man sammen tellerne og nevnerne hver for seg. Nevnerne trenger ikke være like. For eksempel er \(\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}\) = \(\frac{6}{20}\).

Divisjon: Å dele en brøk med en annen kan virke litt komplisert. En huskeregel kan være at å dele på en brøk er det samme som å gange med den omvendte brøken. For eksempel er \(\frac{3}{4}\) delt på \(\frac{2}{5}\) det samme som å gange \(\frac{3}{4}\) med \(\frac{5}{2}\), altså er \(\frac{3}{4} : \frac{2}{5}\) = \(\frac{15}{8}\).

Hvis man ganger både teller og nevner med det samme tallet, endrer ikke brøken verdi. For eksempel er \(\frac{2}{5}\) det samme som \(\frac{4}{10}\) Her er både teller og nevner ganget med 2. Dette kalles å utvide brøken.

Man kan også dele teller og nevner med det samme tallet. For eksempel er \(\frac{8}{12}\) det samme som \(\frac{2}{3}\) . Her er både teller og nevner delt med 4. Dette kalles å forkorte brøken.

Les mer i Lille norske leksikon

Faktasjekk av

Torgeir Aambø
Stipendiat i matematikk, NTNU – Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet